I Cea mai simplă problemă în calculul variațiilor. - 1. Introducere. - 2. Probleme minime pe un spațiu abstractTeoria elementară. - 3. Ecuația Euler; Extreme. - 4. Exemple. - 5. Condiția necesară Jacobi. - 6. Cea mai simplă problemă în n dimensiuni. - II Problema de control optim. - 1. Introducere. - 2. Exemple. - 3. Declarația problemei de control optim. - 4. Probleme echivalente. - 5. Declarația principiului lui Pontryagin. - 6. Extreme pentru problema aselenizării. - 7. extreme pentru problema regulatorului liniar. - 8. extremale pentru cea mai simplă problemă în calculul variațiilor. - 9. Caracteristici generale ale problemei de aselenizare. - 10. Rezumatul rezultatelor preliminare. - 11. Problema punctului terminal liber. - 12. Discuție preliminară a dovezii principiului lui Pontryagin. - 13. O regulă multiplicatoare pentru o problemă abstractă de programare neliniară. - 14. Un con de variații pentru problema controlului optim. - 15. Verificarea principiului lui Pontryagin. - III Proprietățile de existență și continuitate ale controalelor optime. - 1. Problema existenței. - 2. O teoremă a existenței (Problema Mayer U Compact). - 3. Demonstrarea teoremei 2. 1. - 4. Mai multe teoreme ale existenței. - 5. Demonstrarea teoremei 4. 1. - 6. Proprietățile de continuitate ale controalelor optime. - IV Programare dinamică. - 1. Introducere. - 2. Problema. - 3. Funcția de valoare. - 4. Ecuația diferențială parțială a programării dinamice. - 5. Problema regulatorului liniar. - 6. Ecuații de mișcare cu controale de feedback discontinue. - 7. condiții suficiente pentru optimalitate. - 8. Relația dintre ecuația programării dinamice și principiul lui Pontryagin. - V Ecuații diferențiale stocastice și procese de difuzie Markov. - 1. Introducere. - 2. procese stocastice continue; Procese de mișcare browniene. - 3. Integrala stocastică a lui Ito. - 4. Ecuații diferențiale stocastice. - 5. Procese de difuzie Markov. - 6. Ecuații înapoi. - 7. Probleme ale valorilor limită. - 8. Ecuații înainte. - 9. ecuații de sistem liniar; filtrul Kalman-Bucy. - 10. Înlocuirea absolut continuă a măsurătorilor de probabilitate. - 11. O extensie a teoremei 5. 15. 2. - VI Controlul optim al proceselor de difuzie Markov. - 1. Introducere. - 2. Ecuația de programare dinamică pentru procesele Markov controlate. - 3. Procese de difuzie controlată. - 4. ecuația de programare dinamică pentru difuziuni controlate; o teoremă de verificare. - 5. Problema regulatorului liniar (observații complete ale stărilor sistemului). - 6. Teoreme ale existenței. - 7. Dependența performanței optime de y și ?. - 8. Soluții generalizate ale ecuației de programare dinamică. - 9. Aproximare stocastică la problema controlului determinist. - 10. Probleme cu observațiile parțiale. - 11. Principiul separării. -Apendicele. - A. Inegalitatea Gronwall-Bellman. - B. Selectarea unei funcții măsurabile. - C. Mulțimi convexe și funcții convexe. - D. Revizuirea probabilității de bază. - E. Rezultate despre ecuațiile parabolice. - F. O lemă generală a poziției. Limba: Engleză