1 Introducere și exemple. - 1. 1. Definiția suprafeței de bifurcație. - 1. 2. Exemple cu un singur parametru. - 1. 3. Toiagul Euler-Bernoulli. - 1. 4. Bifurcația Hopf. - 1. 5. Câteva exemple generice. - 1. 6. Bifurcație dinamică. - 2 Elemente de analiză neliniară. - 2. 1. Calcul. - 2. 2. Teorema funcției implicite locale. - 2. 3. Teorema funcției implicite globale. - 2. 4. Metode alternative. - 2. 5. Încorporarea teoremelor. - 2. 6. Teorema pregătirii Weierstrass. - 2. 7. Teorema pregătirii Malgrange. - 2. 8. Poligonul Newton. - 2. 9. Varietăți și transversalitate. - 2. 10. Teorema lui Sard. - 2. 11. Indicele de grad topologic al unui câmp vectorial și indicele punctului fix. - 2. 12. Teoria Ljusternik-Schnirelman în ?n. - 2. 13. Note bibliografice. - 3 Aplicații ale teoremei funcției implicite. - 3. 1. Existența soluțiilor ecuațiilor diferențiale ordinare. - 3. 2. Clase admisibile în ecuații derivate ordinare. - 3. 3. Probleme ale valorilor limită globale pentru ecuațiile diferențiale ordinare. - 3. 4. Teorema bifurcației Hopf. - 3. 5. Teorema Centrului Liapunov. - 3. 6. Proprietatea Saddle Point. - 3. 7. Teorema Hartman-Grobman. - 3. 8. O problemă eliptică. - 3. 9. O problemă hiperbolică. - 3. 10. Note bibliografice. - 4 Metoda variațională. - 4. 1. Introducere. - 4. 2. Semicontinuitate inferioară slabă. - 4. 3. Operatori monotoni. - 4. 4. Condiția (C). - 4. 5. Principiul Minimax în spațiile Banach. - 4. 6. Teorema trecătorii montane. - 4. 7. Soluții periodice ale unei ecuații de undă semiliniare. - 4. 8. Teoria Ljusternik-Schnirelman asupra varietăților Banach. - 4. 9. Unde staționare. - 4. 10. Teoremele Krasnoselski. - 4. 11. Proprietatea variațională a ecuației de bifurcație. - 4. 12. Teorema Centrului Liapunov la rezonanță. - 4. 13. Note bibliografice. - 5 Aproximarea liniară și bifurcația. - 5. 1. Introducere. - 5. 2. Valorile proprii ale lui B. - 5. 3. Valorile proprii ale (B A). - 5. 4. Valorile proprii ale (B A1. AN). - 5. 5. Bifurcația dintr-o valoare proprie simplă. - 5. 6. Aplicații ale valorilor proprii simple. - 5. 7. Bifurcație bazată pe ecuația liniară. - 5. 8. Bifurcație globală. - 5. 9. O cerere. la o ecuație diferențială de întârziere. - 5. 10. Note bibliografice. - 6 Bifurcație cu spațiu nul unidimensional. - 6. 1. Introducere. - 6. 2. Neliniarități pătratice. - 6. 3. Aplicații. - 6. 4. Neliniarități cubice. - 6. 5. Aplicații. - 6. 6. Bifurcație din soluții cunoscute. - 6. 7. Efectele simetriei. - 6. 8. Desfășurări universale. - 6. 9. Note bibliografice. - 7 Bifurcație cu spații nule de dimensiuni superioare. - 7. 1. Introducere. - 7. 2. Pătratica revizuită. - 7. 3. Neliniarități pătratice I. - 7. 4. Neliniarități pătratice II. - 7. 5. Neliniarități cubice I. - 7. 6. Neliniarități cubice II. - 7. 7. Neliniarități cubice III. - 7. 8. Note bibliografice. - 8 Câteva aplicații. - 8. 1. Introducere. - 8. 2. Ecuațiile von Kármán. - 8. 3. Problema liniarizată. - 8. 4. Lungime necritică. - 8. 5. Lungime critică. - 8. 6. Un exemplu în reacțiile chimice. - 8. 7. Ecuația Duffing cu forțarea armonică. - 8. 8. Note bibliografice. - 9 Bifurcație aproape de echilibru. - 9. 1. Introducere. - 9. 2. Colectoare centrale. - 9. 3. Caz autonom. - 9. 4. Caz periodic. - 9. 5. Bifurcația de la un focus. - 9. 6. Note bibliografice. - 10 Bifurcația ecuațiilor plane autonome. - 10. 1. Introducere. - 10. 2. Orbită periodică. - 10. 3. Orbita homoclinică. - 10. 4. Curbă închisă cu un nod de șa. - 10. 5. Observații privind stabilitatea structurală și bifurcația. - 10. 6. Observații despre sistemele dimensionale infinite și turbulențe. - 10. 7. Note bibliografice. - 11 Bifurcația ecuațiilor plane periodice. - 11. 1. Introducere. - 11. 2. Subarmonice orbitale periodice. - 11. 3. Orbita homoclinică. - 11. 4. Subarmonice și puncte homoclinice. -11. 5. Bifurcație abstractă lângă o curbă închisă. - 11. 6. Note bibliografice. - 12 Forme normale și varietăți invariante. - 12. 1. Introducere. - 12. 2. Teoria transformării și formele normale. - 12. 3. Mai multe despre formularele normale. - 12. 4. Metoda de calcul al mediei. - 12. 5. Mulțimi integrale și tori invariante. - 12. 6. Bifurcația de la o orbită periodică la un tor. - 12. 7. Bifurcația lui Tori. - 12. 8. Note bibliografice. - 13 Bifurcație de ordin superior în apropierea echilibrului. - 13. 1. Introducere. - 13. 2. Două rădăcini zero I. - 13. 3. Două rădăcini zero II. - 13. 4. Două rădăcini zero III. - 13. 5. Mai multe valori proprii imaginare pure. - 13. 6. Note bibliografice. - 14 Perturbarea spectrelor operatorilor liniari. - 14. 1. Introducere. - 14. 2. Proprietățile de continuitate ale spectrului. - 14. 3. Valori proprii simple. - 14. 4. Valori proprii normale multiple. - 14. 5. Operatori autoadjuncți. - 14. 6. Note bibliografice. Limba: Engleză