Cartea este dedicată studiului amănunțit al structurilor algebrice poliadice (aritate mai mare), care are o istorie lungă începând cu secolul al XIX-lea. Ideea principală a fost de a lua un singur set închis sub o singură operație binară și de a-l generaliza prin creșterea arității operației numite operațiune poliadică. Până în prezent, o abordare generală a structurilor algebrice cu mai multe seturi din beton poliadic a fost absentă. Ne propunem să investigăm structurile algebrice în mod concret și să asigurăm poliadizarea consecventă a fiecărei operațiuni pornind de la structuri asemănătoare grupurilor și terminând cu structurile de algebră Hopf. Analogii poliadici ai omomorfismelor care schimbă heteromorfismele arității sunt introduși și aplicați pentru construirea de reprezentări neobișnuite, reprezentări matrice multiacțiuni și analogi poliadici ai produsului direct. Oferim generalizarea poliadică a ecuației Yang-Baxter, găsim soluțiile sale constante și introducem categorii tensoriale poliadice. Potrivit pentru studenții de la cursuri de algebră de nivel avansat și cursuri de fizică matematică. Caracteristici cheie: Oferă o abordare generală unificatăLărgește perspectiva cititorilor asupra posibilităților de a dezvolta structuri algebrice standardOferă noul tip de homomorfisme care schimbă aritatea heteromorfismele sunt introduse și aplicate pentru construcția de noi reprezentări, multiacțiuni și reprezentări matricialePrezintă aplicații ale abordării poliadizării structurilor algebrice concrete. Limba: engleză